卡诺的故事

日期:2018-06-22 / 人气: / 来源:未知

永 恒 的 活 火
 
 
一位哲人说过,人类对火的利用,是一次最伟大的自然力的利用。火是伟大的文明催化剂,正是火,使人类成为万物之灵。
 
当1784年瓦特造出了第一台由纽可门蒸汽机改进的能够连续工作且具有实效的蒸汽机,人类摆脱了以人力和畜力为主要动力的时代,进入了机器时代。在以后的半个世纪中,蒸汽机几乎独步天下,成为工业社会主要的动力来源,促进了生产力的大解放。但是当时蒸汽机的效率实际很低,只有3%~5%。为了提高蒸汽机的效率,人们对蒸汽机作了许多改进和完善的工作。尤其是瓦特的后人--早期的英国工程师作了很多工作,但是由于他们对热机效应缺乏理论认识,局限于表面现象。因此只能就事论事,从热机的适用性、安全性和燃料的经济性几个方面来改进热机,盲目地寻找可代替蒸汽的最佳工作物质,未能找到提高热机效率的根本途径。因此,对热机所作的改进收效甚微。
 
那么决定热机效率的关键究竟是什么呢?显然,能够回答这个问题的人,应该是具有热学理论头脑的思想者。这样的思想者出现在了法国,他就是萨迪·卡诺。
 
1796年6月1日,卡诺出生在巴黎小卢森堡宫。其父是法国著名将军拉扎尔·卡诺。老卡诺曾在法国大革命和拿破仑“百日政变”中担任要职,后被复辟的波旁王朝流放,直至1823年在国外病逝。他不仅是一位著名的共和主义者,还是一位优秀的军事工程师和数学家。
 
小卡诺头脑敏锐,受其父影响,从小醉心于工程科学,爱好数学和物理。1812年,卡诺考入巴黎理工学院,师从泊松、盖吕萨克、安培、阿喇果等科学大师。1814—1816年,他就读于梅斯工兵学校。毕业后,他进入军界。但同时仍继续进行科学研究。他发现了热机效率低是当时工业的一个难题,便决心从事热机的研究。
 
由于受过良好的物理学教育,卡诺研究的出发点与英国工程师不同。他并不着眼于具体细节上的改进,而是力图探索热机的本质,从理论上对热机的工作原理进行研究。他认为应该设计一种“不依赖于任何机械和任何特殊的工作物质,必须使其进行的讨论不仅能应用于蒸汽机,而且能建立其应用于一切可以想象的热机原理”的理想热机,在理论上找出热机的极限效率,从根本上找到解决热机效率的途径。
 
1824年5月12日,卡诺出版了《论火的动力及与产生该动力相适应的机器》一书,这是他生前出版的唯一著作,简称《论火的动力》,这里的“火”就是“热”。卡诺在书中提出了当时在应用和理论上妨碍蒸汽机向前发展的两个问题:热生动力在理论上是否有限度;有无比水更佳的热机工作物质。当卡诺仔细的考虑与解决了热机的这两个核心问题,他提出了卡诺循环与卡诺定理。
 
卡诺首先分析了蒸汽机的基本结构和工作过程,抛开了各种次要过程,采用科学抽象法,把各种具体蒸汽机归纳理想化为在两个恒温的高低热源之间工作的理想热机—卡诺热机,它的工作过程由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个无摩擦的准静态过程组成。这就是著名的卡诺循环。显然,这是最简单的理想循环,由此得出的结论具有基本意义。其次,卡诺引进了过程的“可逆性”及“不可逆性”,后者是热现象根本之所在。第三,卡诺认为热机工作的所遵循的普遍规律必须基于热的基本理论:热质说和永动机的不可能(即能量守恒原理或热力学第一定律)。
 
在卡诺的理想热机中,除了气缸、活塞,用来驱动热机工作的理想气体(又称工作物质)外,还有两个保持一定温差的高、低温恒温热源。当工作物质完成一次正向“卡诺循环“,热机同时就会对外做功。卡诺根据热质守恒认为,工作物质从高温热源吸收了热量Q,则在低温热源放出的热量也是Q,工作物质对外做功W,W的大小取决于热量Q和两热源的温差。为此,卡诺定义了热机效率为:η=W/Q。同时,卡诺提出了可逆机与不可逆机的概念:前者可沿正向所经路径反向进行,即热机从低温热源吸热Q送回到高温热源,外界对其做功恰好为W;后者不是不能反向就是反向与正向的情况不能相互抵消。
 
卡诺同时对多种气体工作物质进行了研究,最终他认为气体热机的效率仅是高、低温热源温度与温差的函数。与气体性质无关。
 
卡诺以可逆性、永动机不可能、热质说三个假设为前提,提出了有关热机效率的核心论点: 在同样两个热源之间工作的一切卡诺热机的效率相同;任何在工作于两个给定温度之间的所有热机,卡诺理想可逆热机的效率最高。这就是现在被命名的卡诺定理。
 
至此,卡诺从原则上指出了提高热机效率的方向与限度,解决了热机这两个根本性的问题。
 
卡诺在研究热机的过程中,根据热质说,得出了一个不正确的结论,即在蒸汽机工作过程中,热没有损失或者变为机械能。“我们可以恰当地把热的动力和一个瀑布的动力相比。瀑布的动力依赖于它的高度和水量,热的动力依赖于所用的热质的量和┄┄交换热质的物体之间的温度差,蒸汽机实际上并没有消耗热,只是热质从高温物体转移到低温物体。”
 
但是,后来卡诺也意识到热质说的问题,他放弃了热质说,重新认为热机在循环过程中有一些热转变为机械能。
 
卡诺的著作出版后并未引起人们的重视,因此在当时没有产生应有的效果及影响。使物理学家首次知道这一理论的是巴黎桥梁道路学院的克拉珀龙。克拉珀龙对卡诺的成果作了进一步的研究。
 
1834年,克拉珀龙在巴黎发表了题为《关于热的动力》的论文。在文中,克拉珀龙使用了瓦特曾经使用过的器示压强—容积图,他指出p-V 图的曲线所包围的面积可以用来估计一个循环所做的功,克拉珀龙用图解法发表了卡诺的单循环过程,该图被广泛采用,至今仍出现在热学教科书中。由于克拉珀龙的发展,卡诺的贡献所具有的意义才逐渐为人们所理解。
 
卡诺的研究不仅给热机的设计指明了方向,而且包含热力学的萌芽。他关于热机必须工作于两个热源之间的断言,实际已经包含了热力学第二定律的基本内容。关键的转折点是1848年—1850年,开尔文发表了一系列肯定与扩展卡诺工作结果的论文,有力地捍卫了卡诺的工作。1850年,克劳修斯指出卡诺的陈述是正确的,但卡诺证明中无热量损失(热质不灭)是错误的,需加以修正。经克劳修斯修正后的陈述为:卡诺热机中的一部分热量是消失了,剩下的部分则传到低温热源,消失的热量与热机做功之间有确定的数值关系。经过两位物理学家的工作,卡诺定理被提升到了热力学第二定律的高度,因此卡诺可被视为热力学第二定律的始祖,但其真正的建立者理所当然是开尔文和克劳修斯。
 
1832年6月至8月,在短短三个月内,猩红热、脑膜炎和传染性霍乱彻底摧毁了卡诺原本就十分脆弱的身体。1832年8月24日,卡诺在家中溘然去世,年仅36岁。按当时的防疫条例,霍乱病人的遗物必须全部烧毁或深埋。卡诺的大部分文稿也被销毁了,其中包括他在1824年以后的研究成果,这里面肯定有他的许多新思考和发现,但却成了永远的谜。
 
他的后期手稿只有23张被侥幸保留下来,1878年由其弟公之于世。
 
随着热力学理论的发展,卡诺的学术地位得到了越来越多的学者的认可。恩格斯在《自然辩证法》中指出,“卡诺研究了蒸汽机,分析了它,发现蒸汽机中的基本过程并不是以纯粹的形式出现,而是被各种各样的次要过程掩盖住了;于是他撇开了这些对主要过程无关重要的次要情况而设计了一部理想的蒸汽机(或煤气机),的确,这样一部机器就像几何学上的线或面一样是决不可能制造出来的。但是它按照自己的方式起了像这些数学抽象所起的同样的作用;他表现纯粹的独立的真正的过程。”
 
卡诺的英年早逝,是人类科学事业的损失。但他就像一团永不熄灭的火,永远燃烧在热机里,燃烧在科学的殿堂里。

作者:北城锅炉


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